통계학 6주차 목요일

8주차 목요일에 수업 있음

 

5장은 Discrete Random Variable을 배움

관찰하는 값들이 정수이면 Discrete이고 실수이면 Continuous로 불린다. 통계 모형은 베르누이 시행에서 시작한다. 이를 N번 시행하는 것이 Binomial Case가 된다. 실제 일어나는 사건이 나타나고 어떤 모형을 적용해야할 지는 우리 몫이다. Continuous 히스토그램의 특징, X 축이 실수로 구성되어 있다. 상대도수를 가지고 Smoothing을 시킨다고 배웠었다.

연속형 모형이라는 것, 

 

 

오차에는 2가지가 존재한다. 측정 오차 Measurement error와 Stochastic Error로 나뉜다. 확률 오차라는 것은 번역의 한계가 있다. 시간의 흐름과 확률적 계산이 합쳐진 것을 Stochastic이라고 표현한다. 유전자 복제는 Measurement가 아니라 Stochastic에 해당한다. 우리가 관찰하는 데이터는 True + Error이다. 어떻게 하면 Error를 줄여주는 지의 방법이 반복 측정 방법이다. 이것이 굉장히 중요하다.

 

Bias는 True Value 중의 하나이다! 라고 교수님께서 표현하셨음. 

 

 

1. 종 모양이다. 

2. 좌우 대칭이다.

2가지의 특징을 가지고 있다. Quetelet이라는 사람이 정규분포가 가장 잘 표현된 분포라고 표현을 했음

 

정규분포는 연속 분포이다.

 

표준화는 모든 것에 다 가능하다. 표준화 안되는 것이 없다. 만약 평균과 분산을 모르면 기댓값에 대한 추정량인 X바를 사용할 수 있고 S라는 표준분산을 통해서 표준화를 할 수도 있다. Anyway, 표준화 가능하다는 것을 말씀하신 부분.

Normal끼리 더하거나 빼거나 해도 Normal이다라고 표현하는 것이 좋다. Binomial을 표준화 시키면 Binomial이 나오지 않는다. Continuous도 위 성질이 성립되는 것이 잘 존재하지 않는다. 

 

 

Black Swan

백조를 하얀색으로 알고 있다가 검은색 백조가 나타나자 밸런스가 무너진 것

Gray Rhino

늘 아는데 안하고 지내는 것. Ex) 자전거 탈 때 헬멧을 안쓰는 것.

 

 

 

y의 값을 기준으로 신뢰구간이 변동된다. 95%, 99%등 고등학교에서 봤던 통계적 추정에 해당.

 

 

분산이 작아질 수록 더 올라간다.

 

 

확률계산하는 연습도 할 것. 보간법을 사용하여 더 정확한 값을 구할 수 있다. 

잘 연습할 것!!

 

 

 

X가 평균이 25이고 표준편차가 4이면 

 

 

해당 면적이 0.01에 해당하는 g 값을 표에서 찾아야 한다. Z에서 다시 X로 변환하는 과정을 거쳐야 한다. 

 

 

 

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푸아송 근사

n은 무한대로 가고 p는 0 의 값을 가지기 때문에 np는 stable하다.

 

Normal Approximate

의 조건은 np > 5 이고 nq > 5라는 조건을 만족할 만큼 큰 N 값을 가지고 있어야 한다. 

 

 

 

 

시험범위는 7장까지 7주차 내용까지